當HP Officejet 7110打印機的墨盒運行不正常并且發出噪音時，可能是由多種原因引起的。以下是可能的原因和相應的解決方法：

1. 墨盒安裝不正確：確保墨盒正確安裝在打印機中，確保它們已經完全插入到相應的插槽，并且卡口牢固。

2. 墨盒問題：墨盒可能出現故障或者損壞，導致打印機無法正常運行。

   解決方法：嘗試更換墨盒，最好使用原裝的HP墨盒，以確保兼容性和質量。

3. 軌道或滾輪臟污：墨盒運行時，滾輪或打印機軌道可能會積累灰塵和碎屑，導致噪音和不正常運行。

   解決方法：定期清理打印機的軌道和滾輪，使用干凈的軟布擦拭，或者使用壓縮氣罐清除灰塵。

4. 打印機故障：打印機本身可能出現故障，導致墨盒運行異常和噪音。

   解決方法：嘗試重新啟動打印機，檢查打印機顯示屏或LED燈上是否有其他錯誤代碼或警告信息。如果問題持續存在，可能需要聯系HP的技術支持或專業的打印機維修服務中心進行檢修。

5. 打印設置錯誤：在某些情況下，打印設置不正確也可能導致墨盒運行異常或噪音。

   解決方法：檢查打印設置，確保選擇了正確的紙張類型和打印質量設置。

如果以上方法都沒有解決問題，或者出現頻繁的異常，建議聯系HP的技術支持或專業的打印機維修服務中心，讓他們來檢查和修理你的打印機。請注意，在嘗試任何維修操作之前，請務必確保打印機斷開電源，以避免不必要的意外和損壞。